【一次試験】公式いらずの財務・会計【CVP分析】

一次試験

財務・会計の問題を解くために、「公式を暗記しよう!」と頑張っている方はいませんか?

 

こんにちは。中小企業診断士のまっころです。

 

財務・会計の学習において、極論すれば公式の暗記は必要ありません。なぜなら、しっかり理解していれば、公式はその場で導き出せるからです。

 

本記事では、一次試験・二次試験を通じて重要な論点であるCVP分析について、公式の暗記をしなくても問題を解く方法をお伝えしていきます。

 

公式を使わずに「利益差異分析」を解く方法はこちら

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導き出す公式

今回導き出す公式はこちらです。

売上-変動費-固定費=利益
S-VC-FC=P
売上×(1-変動費率)-固定費=利益
S(1-α)-FC=P

 

これらの公式を、暗記しなくてもいつでも導き出せる方法をお伝えします。

 

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CVP分析とは

公式を導き出す前に、まずはCVP分析について、改めておさらいしてみます。

 

CVP分析とは、Cost(原価)、Volume(営業量)、Profit(利益)の関係を分析する手法です。

  • 製品を何個売れば
  • 契約を何件取れば
  • 来場者が何人来れば、

いくらの利益が出るのか?を分析することができます。

 

 CVP分析を正しく行うことで、営業計画・販売計画などを正しく立てることができます。

 

公式の導き出し方

公式を導き出すには、まず3つのことを理解する必要があります。

 

それは、

  1. 売上・費用・利益の関係
  2. 変動費と固定費
  3. 売上と変動費の求め方

の3つです。

 

どれもとてもシンプルなことなので、簡単に理解できると思います。

 

では、順番に説明していきたいと思います。

 

理解すること1:売上・費用・利益の関係

まず、理解すること(暗記することではありません!)は、売上と費用と利益の関係です。

 

こう書くと難しく感じるかもしれませんが、とても簡単なことで、売上から費用を引いたら利益が残るということです。

 

式にすると

売上-費用=利益

となります。

 

当たり前ですね。暗記するまでもありませんね。

 

理解すること2:変動費と固定費

理解することの2つ目は、変動費と固定費についてです。

 

費用は変動費と固定費に分解されます。

 

変動費とは

変動費とは、売上に比例して変動する費用のことです。

 

変動費には、例えば、

  • 材料費
  • 外注加工費
  • 運送費
  • パート社員の人件費

などがあります。

 

固定費とは

 固定費とは、売上に関係なく、固定的に発生する費用のことです。

 

固定費には、例えば、

  • 支払家賃
  • 減価償却費
  • 保険料
  • 支払利息
  • 正社員の人件費(固定給部分)

などがあります。

 

式にすると

費用=変動費+固定費
です。これも非常にシンプルですね。
 

理解すること3:売上と変動費の求め方

理解することの3つ目は、売上と変動費の求め方です。

 

この2つは実は求め方が同じで、単価×数量で求められます。

売上=販売単価×数量

変動費=1個当たりの変動費×数量

となります。

 

ここまで、大丈夫ですよね?

 

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CVP分析の公式を導き出そう

さて、上記で説明させていただいた3つ、

  1. 売上・費用・利益の関係
  2. 変動費と固定費
  3. 売上と変動費の求め方

は理解できましたか?

 

「はい!ちゃんと暗記できました!」という方は、もう一度読み直し&考え直しです。

 

「暗記」できたではダメで、「理解」できていないといけません。

 

さて、理解できましたね?では、ここから公式を導き出していきます。

 

導き出すといっても、何もないところから公式を産み出すわけではありません。最初の公式を変化させていきます。

 

CVP分析の公式:第1形態(変化前)

最初の公式は、

売上-費用=利益
でしたね。
 
これを基本にします。
 
 

CVP分析の公式:第2形態

次に理解したことは、費用は「変動費と固定費に分けられる」でしたね。分けましょう。

売上-変動費-固定費=利益

 

はい、分かれました。次です。

 

CVP分析の公式:第3形態

その次に理解したのは、「売上と変動費は単価×個数で求められる」でしたね。式を変化させましょう。

販売単価×数量-1個当たりの変動費×数量-固定費=利益

となりました。できました、完成です。

 

簡単すぎますか?

 

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問題の解き方

さて、公式が導き出せました。

 

この式だけで、一次試験・二次試験を通じて、CVP分析の問題が全部解けます。

 

テキストによっては、公式がいくつも出てくることがありますが、CVP分析で使う公式はこれだけです。

 

どうやって解くかというと、この公式の中の求める値をxと置く方程式を解くのです。

 

実際に例題を解いてみましょう。

 

<例題1>

販売価格1,000円、変動費400円、固定費が120,000円の時、損益分岐点となる販売個数は何個か?

 

「販売個数は何個か?」なので、販売個数をxと置きます

販売価格×販売量-変動費×販売量-固定費=利益
1,000円 × x個 - 400円 × x個 - 120,000円 = 0円

x = 200

答え200個

 

<例題2>

販売価格1,000円、変動費400円、販売量190個、固定費が120,000円の時、10,000円の利益を出すためには、固定費をいくら削減すればよいか?

若干ややこしくなりましたが、これも同じです。
「固定費をいくら削減すればよいか?」なので、削減すべき固定費をxと置きます

 

販売価格×販売量-変動費×販売量-(固定費-削減額)=利益
1,000円 × 190個 - 400円 × 190個 - (120,000円 - x円) = 10,000円

x = 16,000

答え16,000円

 

簡単でしたか?

 

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最後に

CVP分析はとても重要な論点です。苦手な方も多いと思います。

 

しかし、公式を覚えるのではなく、理解して導き出せるようにすることで、

  • 時間が経っても忘れにくくなる
  • 応用問題やひっかけ問題にも対応しやすくなる

という大きなメリットがあります。

 

じっくりと考え、理解できるように頑張ってください!

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